최상위 아이는 이렇게 수학합니다

세 아이의 아빠이자 19년차 현직 초등 교사가 알려주는

개념ㆍ심화 모두 잡는 최상위 아이들의 초등 수학 공부법

10년 동안 대치동 사교육 현장을 누볐고, 이후 19년 동안 매일 아이들을 만나며 알게 된 ‘최상위 아이들의 수학 공부법’을 정리한 책이다. 첫째, 초등부터 입시까지 상위권을 유지하도록 돕는 수학 기본기인 연산력, 개념력, 메타인지를 다지는 방법을 상세히 알려준다. 둘째, 중고등학교에서 최상위권을 굳히게 만드는 예습 → 수업 →복습 시스템을 초등 시기에 어떻게 습관으로 만들 수 있을지 알려준다. 학교 수업, 초등 수학 교육과정과 교과서, 문제집 활용법까지 구체적으로 담았다. 셋째, 내 아이의 수학 실력을 바로 진단해볼 수 있는 학년별 개념 총정리 문답을 담았다. 부모가 아이에게 무엇을 어떻게 질문해야 하는지, 아이의 답을 어떻게 해석하고 바로잡을 수 있는 포인트는 무엇인지 알려준다. 실제 오답을 통해 아이의 답과 비교해볼 수 있도록 했다. 마지막으로 문ㆍ이과 통합 수능에 맞는 수학 공부법, 수학과 언어능력, 전 과목에 적용할 수 있는 메타인지 향상법 등 수학 공부의 안목을 넓힐 수 있는 다양한 칼럼을 담았다.

지은이 : 양영기

세 아이의 아빠이자 19년째 아이들과 부대끼며 성장하고 있는 현직 초등 교사다. 고려대를 다니며 시작한 개인 과외와 학원 강사 일에 보람을 느껴 10여 년간 사교육 현장에서 일했다. 좀 더 체계적으로 가르치고자 서울교대 교육대학원을 졸업하였고, 지금까지 아이들의 수학 고민을 해결하고자 연구하고 있다. 부모들의 수학 걱정을 덜어주고자 《학교만으로 충분한 수학》, 《수포자 신분 세탁 프로젝트》 등을, 연산으로 힘들어하는 아이들을 위해 《가로 연산》 문제집을 함께 썼다. 수학 교과서 심의와 각종 프로그램 개발 및 컨설팅에 참여했다. 수학이 걸림돌이 아닌 디딤돌이 되기를 희망하며 교사, 부모, 학생을 대상으로 글을 쓰고 강의를 하고 있다.

머리말 아이를 소중히 여긴다는 것은 그 아이의 시간을 기다려줄 수 있는 인내와 용기를 갖는 일입니다

누가 끝까지 상위권에 남아 있을까?

01 진도는 실력과 비례하지 않는다

02 수학 점수와 등급을 제대로 알자

초등학교 단원평가 점수 90점 | 중학교 내신 A등급 | 고등학교 내신 1등급

칼럼: 문ㆍ이과 통합형 수능에 맞는 수학 공부법

수학 기본기 1 연산력

01 초등 수학의 반은 연산이다

1영역: 수와 연산 | 2영역: 도형 | 3영역: 측정

4영역: 자료와 가능성 | 5영역: 규칙성 | 연산은 초등 수학의 기본이다

02 연산 실수도 반복되면 실력이다

연산에서 개념을 무시하면 생기는 일 | 연산 실수를 줄이는 확실한 방법

03 분수를 잡으면 연산은 탄탄대로다

분수를 잡는 가장 효율적인 방법 | 분수의 핵심은 나눗셈이다

칼럼: 공부 내공 키우기

수학 기본기 2 개념력

01 수학에서 기초 공사는 개념학습이다

상위권은 공부 방법이 다르다 | 문제 풀이보다 수학 개념이 먼저다

02 개념학습의 출발은 수학 용어다

대충 아는 용어는 모르는 용어다 | 안다고 착각하는 아이들

학습 개념어만큼은 확실히 챙기자

03 개념을 정확히 알면 수학이 쉬워진다

개념을 중요시하는 부모의 습관 | 교과서 개념과 문제집 개념의 차이 | 개념을 심화하는 노트 정리법

04 문제 풀이보다 개념학습이 먼저다

처음 보는 문제를 해결할 수 있어야 한다 | 심화문제 풀이와 심화학습은 다르다 | 심화문제가 아니라 개념학습이 먼저다

칼럼: 수학도 언어능력이다

수학 기본기 3 메타인지

01 무엇을 모르는지 아는 것에서 공부가 시작된다

안다고 착각하면 공부에서 멀어진다 | 메타인지를 키우면 학습 효율이 오른다

메타인지를 키우면 사교육 활용이 쉬워진다 | 메타인지를 키우면 문제해결력이 높아진다

메타인지는 시행착오로 길러진다

02 메타인지를 키우는 수학 학습법

질문하고 답하기 | 오답 노트 작성하기 | 예습하기 | 노트 필기하기

칼럼: 전 과목에 적용할 수 있는 메타인지 향상법

수학 완전학습 로드맵 1 수업

01 수업의 완성은 예습ㆍ복습이다

수업 안 학습과 수업 밖 학습 | 예습 → 수업 → 복습 사이클을 잡자

02 수학 수업 제대로 활용하기

학교 수학 수업 들여다보기 | 수학 수업과 예습, 복습하기

예습은 언제, 얼마나, 어떻게 해야 할까? | 복습은 언제, 얼마나, 어떻게 해야 할까?

03 1×2원리로 수업 효율 올리기

1×2원리로 학습 효율 올리기

칼럼: 선행학습 제대로 알고 하기

수학 완전학습 로드맵 2 교과서

01 개념학습을 하는 최적의 교재는 교과서다

초1ㆍ2 교과서를 활용한 개념학습법 | 초3ㆍ4 교과서를 활용한 개념학습법

초5ㆍ6 교과서를 활용한 개념학습법 | 중1 교과서를 활용한 개념학습법

02 수학 교과서를 읽으면 수학 실력이 향상된다

교과서를 읽으면 실력이 보인다 | 교과서를 잡으면 개념이 잡힌다

수학 교과서 완전 분석 | 수학 교과서 깊이 들여다보기

03 효율적인 수학 교과서 활용법

문제 풀이 중심 학습 과정 | 개념ㆍ원리 중심 학습 과정

칼럼: 수학 실력 제대로 확인하기

수학 완전학습 로드맵 3 문제집

01 교과서보다 좋은 문제집은 없다

02 수학 문제집 제대로 활용하기

기본 문제집 | 심화 문제집 | 연산 문제집 | 사고력 문제집

03 수학 사전으로 개념 보완하기

수학 사전 제대로 활용하기

칼럼: 수학 완전학습 Q＆A

부록 초등 수학 개념 총정리 문답 56