철학 수학 - 페르마의 마지막 정리에 홀린 수학자들 -

350년 동안 풀리지 않았던 난제, 페르마의 마지막 정리를 향한

집요한 도전의 기록! 이 과정은 수학이 단순한 계산이 아니라,

세상의 본질을 이해하는 사고의 방식임을 보여준다.

그리고 그 치열한 증명의 역사는

오늘의 과학과 디지털 시대를 떠받치는 논리의 기반이 되었다

350여 년간 가우스, 힐베르트, 오일러 등 세기의 수학자들을 매혹시켰던 페르마의 마지막 정리의 증명을 통해 무의미해 보이는 수학의 다양한 ‘증명’이 인공지능 시대의 기초를 다지는 과정이 흥미로운 기록!

“나는 경이로운 증명 방법을 발견했다. 하지만 여백이 너무 좁아 여기 적지 않는다.”

17세기 프랑스의 법관이자 아마추어 수학자였던 피에르 드 페르마가 남긴 이 오만한 메모 한 줄은 이후 350년 동안 인류가 마주한 가장 거대한 지적 도전이 되었다. 《철학 수학: 페르마의 마지막 정리에 홀린 수학자들》은 단순히 난제를 풀기 위한 수학자들의 긴 여정을 살펴보며, 그 과정에서 탄생한 수학적 사고가 현대 문명의 근간을 어떻게 바꾸어 놓았으며, 인공지능(AI)이라는 거대한 파도 앞에 선 우리에게 어떤 시사점을 주는지를 알려준다.

오늘날 우리는 알고리즘과 AI가 모든 것을 해결해 주는 시대에 살고 있다. 그런데 우리가 누리는 이 첨단 기술의 뿌리를 거슬러 올라가면, 그 끝에는 ‘페르마의 마지막 정리’를 증명하기 위한 위대한 수학자들의 지난한 연구와 이 과정에서 새롭게 발견된 다양한 수학 분야의 거대한 산맥이 버티고 있다.

많은 이들이 “이미 답이 정해진 숫자의 세계가 현실과 무슨 상관이 있느냐”고 묻고는 한다. 만약 이 질문을 해본 적이 있다면 이 책은 매우 흥미로운 열쇠를 선물할 것이다.

18세기 수학의 신이라 불리는 오일러가 이 정리를 해결하기 위해 도입한 새로운 수의 체계는 오늘날 우리가 인터넷 쇼핑을 하거나 뱅킹 서비스를 이용할 때 사용하는 암호학의 핵심 기초가 되었다. 또한, 소피 제르맹과 쿠머가 발견한 혁신적인 계산법들은 현대 물리학과 공학에서 복잡한 변수를 통제하는 이론적 도구가 되었다. 수학자들이 오로지 진리를 확인하기 위해 고안해낸 ‘언어’들이 수 세기 뒤 인류를 우주로 보내고 디지털 문명을 건설하는 설계도가 된 것이다.

특히 이 책은 인공지능 시대에 더욱 빛을 발하는 ‘인간 지성의 위대함’에 주목한다. AI는 방대한 데이터를 학습하여 최적의 결과값을 순식간에 내놓지만, 수학자들이 추구하는 ‘증명’의 영역은 다르다. 증명은 단순히 답을 찾는 과정이 아니라, 우주를 관통하는 절대적인 논리를 구축하는 철학적 행위다. 앤드루 와일즈가 7년간 다락방에 은둔하며 세상과 단절된 채 보낸 시간은 데이터로 환산할 수 없는 인간의 집념을 보여주며 그가 전혀 무관해 보이던 두 학문적 영역(타원 곡선과 모듈러 형태)을 하나로 연결하여 페르마의 정리를 해결했을 때, 인류는 단지 수학 문제 하나를 푼 것이 아니라 인식의 지평을 근본적으로 확장했다는 평가를 받았다. 이러한 연결의 힘과 지적 도약은 오직 인간의 호기심과 열정만이 만들어낼 수 있는 영역이다.

《철학 수학: 페르마의 마지막 정리에 홀린 수학자들》은 자칫 딱딱하게 느껴질 수 있는 수학의 역사를 쉽고 흥미로운 문장으로 풀어내며, 독자들에게 ‘사고의 즐거움’을 선사한다.

수학은 단순히 정답을 맞히기 위한 도구가 아니라, 보이지 않는 곳에서 세상을 설계하고 인간의 사고를 확장하는 가장 논리적인 철학이다. 인공지능이 제시하는 결과값이 ‘어떻게’ 나왔는지 이해하기 어려운 시대를 살아가는 우리에게, 기초 학문인 수학이 지닌 논리적 투명성과 불변의 진리는 그 무엇보다 논리적 사고력을 단단하게 다져주는 지적 토대가 되어줄 것이다.

《철학 수학》은 아무리 사소해 보이는 질문일지라도 그 끝을 파고드는 인간의 무모한 도전은 반드시 문명을 진보시킨다는 점을 전하며 수학이 가진 지적 즐거움과 논리를 만나보게 될 것이다.

지은이 : 야무차 飮茶

일본 홋카이도에서 태어나 도호쿠 대학·대학원을 졸업했다. 재직 중이던 안정된 직장을 그만두고 전 재산을 털어 벤처기업을 설립해 경영 일선에 뛰어들었다. 어린 시절부터 철학과 수학 등 순수과학에 남다른 관심을 보이며 수많은 서적을 읽었다. 현재 본업과는 별개로, 난해하고 복잡한 철학·과학 이야기를 독특한 관점과 명쾌한 해설로 소개하는 책들을 쓰고 있다.

저서로는 《철학적 사고로 배우는 과학의 원리》 《시대를 매혹한 철학》 《사상 최강의 철학 입문》등이 있다. 필명‘야무차’는 “차를 마시고, 눈을 뜨고, 지금을 음미하며 살 뿐이다. 그 외에 달리 무엇을 할 수 있단 말인가”라는 동양 철학자의 지혜에서 따왔다.

옮긴이 : 김은진

한양대 일문과를 졸업하였다. 일어권 번역 출판기획 출판저작권 에이전시 ‘액세스코리아재팬’을 운영하며, 일본어 사로도 활동 중이다. 옮긴 책으로 《덤벼라 빈곤》 《얀과 카와카마스 시리즈(전5권)》 《수학의 비밀》 《니콜라 테슬라, 과학적 상상력의 비밀》 《나는 고양이로소이다》 외 다수가 있다.

추천사 6 | 머리말 9

제1장 진짜 어려운 악마 같은 문제 11

취미로 수학을 즐긴 페르마 12

수학 때문에 눈이 먼 오일러 19

소피의 모험 25

라메와 코시의 경쟁 34

쿠머의 지적 39

[비밀 지식 n차방정식 ①] 수학 배틀 48

제2장 미해결 문제라는 이름의 악마 51

볼프스켈상 52

증명 붐의 도래 59

악마에게 홀린 남자 69

[비밀 지식 n차방정식 ②] 마술사 카르다노 87

제3장 수학의 구조와 한계 91

수학왕 가우스와 보여이 부자 92

힐베르트 프로그램 104

괴델의 불완전성정리 112

[비밀 지식 n차방정식 ③] 불운의 천재 아벨 125

제4장 도서관에서 시작된 이야기 131

타니야마-시무라 추론 132

수수께끼 같은 수학자 부르바키 147

랭글랜즈 프로그램 153

프라이의 타원방정식 163

[비밀 지식 n차방정식 ④] 결투 전날 밤의 논문 174

제5장 지붕 밑 다락방의 거대한 도전 185

앤드루 와일즈 186

타니야마-시무라 추론의 증명에 도전하다 192

세기의 발표 201

와일즈의 고뇌 208

[비밀 지식 n차방정식 ⑤] 끝없는 탐구심 228

에필로그 230 | 맺음말 236

참고 도서 240